CDR画曲线的工具有三个：贝塞尔工具、钢笔工具、3点曲线工具。
贝塞尔工具和钢笔工具在画曲线时，按空格键可以停止绘制；
3点曲线工具是鼠标点击一点，再拖动另一点放开鼠标，最后在某处点击就停止绘制了。
以准均匀B样条曲线为例，通过已知控制顶点pi（i=1,2，...,n）及次数k,计算求出节点矢量U，基函数Ni,k由迭代计算得出（较为成熟但过程较为复杂，可查阅文献，此处不赘述）。利用matlab仿真计算：
B-Spline
仿真结果C(u)为二维点集，可查看工作区相应数据找到。
更直观的方法为通过导出excel表格的方式，利用excel表格导出函数: excel（fix(x),fix(y)）=1;(函数使用相关请自行百度，此处仅给出示意)，将目标矩阵（C(u)）对应各个位置标为1，其他均为0。结果如下：
通过目标矩阵得出的表格文件
神的cat是我忘记注册手机号的大号，我我我论文都写完了你还不理我。。。。
答主很难过
首先什么是样条？ 是 区间上的 个不同的点，当满足如下两个条件的时候， 就称为一个 次的样条函数
(1)
(2)
也就是说，在每个小区间上是 次多项式，并且整体是 阶连续的。注意这里对样条的定义并没有要求在每个点 上函数值相等，如果真的满足了 ，那么这就称为样条插值函数。
接下来有一个结论：
结论：对于 区间上由 个点所构建的所有的 次样条函数张成的函数空间 ，其维数 。
这也就是说，对于任意一个样条 ，它写成基函数的形式应该是
而实际上，根据基函数的选择不同，对应的样条当然也不同，其中比较有名的是三次样条和B样条。
我们考虑 这一情况，并且是插值样条，也就说 ，并且由于三次样条要求二阶连续，那么对于所有内部的节点 ，应该要求这些点处一阶导数和二阶导数应该左右相等。计算一下不难发现，这样还缺少两个条件，这里需要边界条件，根据边界条件的不同，插值样条也不同。如自然样条要求边界点的二阶导数为0。
构造三次样条插值函数的方法如下，可以从每个区间的二阶导数出发做一个线性插值，然后根据内部条件还有边界条件构造方程组，最后解一个三对角的行列式。
B样条的理论挺复杂的，在CAGD等领域是重点研究的方向。这里挖个坑，不写了。
总结：插值先告一段落了。之前写的都是一元函数的插值，实际上多元插值在研究领域中更重要，包括多元样条，有限元等。从下一篇开始，写数值积分。
Bizer曲线(B样条曲线)
在CAD/CAM中，常采用Bezier曲线曲面，这样便于理解曲线/曲面。但采用Bezier形式的曲线曲面不能精确的表示二次曲线和二次曲面，如球体和圆。将多项式改为有理形式，不仅能精确表示二次曲线和二次曲面，且增加了设计的自由度。重复的进行两点线性插值，可以构造Bezier Curve。重复的进行两点有理插值，可以构造有理Bezier Curve。
与控制顶点类似，有理Bezter曲线上的点可映射为Bezter曲线上的点或对应的控制多边形上的点。在透视投影使用理形式与非有理形式产生相同投影时，有理Besier曲线曲面和有理B样条曲线曲面继承了Bezier曲线曲面和B样条曲线曲面的简单、优美的特性。这种形式，数学上的分析及几何特性的掌握了解都比其他4D空间(wx、wy、wz、w)方法和单纯的3D空间有理形式要简单和容易。
现在，有理曲线曲面不仅仅用于表示和构造二次曲线曲面。对有理曲线曲面的权因子该如何选取往往不很清楚，而且有理形式的计算比非有理形式复杂，但是，由于其构造特性，现在人们已经开始考虑有理Bezter和有理B样条曲线曲面的应用
B样条方法是在保留Bezier方法的优点,同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点,及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的.
常用的cad设计中之所以选用3次B样条而不用更高次是因为次数越高,控制点影响的曲线段数就越多,不利于局部控制；而三次Bezier曲线意味着必须有4个控制顶点.
他们的区别主要有以下4点：
1、Bezier曲线的基函数次数等于控制顶点数减1.B样条曲线基函数次数与控制顶点数无关；
2、Bezier曲线的基函数是Beinstein基函数,它是个多项式函数.B样条曲线的基函数是多项式样条.
3、Bezier曲线是一种特殊表示形式的参数多项式曲线.B样条曲线则是一种特殊表示形式的参数样条曲线.
4、Bezier曲线缺乏局部性质,即修改任意一个控制顶点都会对曲线整体产生影响.B样条曲线具有性质,即修改一个控制顶点只会对几段曲线产生影响.
画b样条曲线 1.执行“绘图/绘图网格/在屏幕上显示网格（注意数据设置）/确定”命令，使页面上显示绘图网格； 2.用“绘图”工具栏上的“箭头”画坐标轴，画时按住Shift键，保证画出的线水平、垂直； 3.用“直线”或“椭圆”画坐标轴上的刻度； 4.用“本框”制作数轴上数据标识； 6.用“椭圆”制作坐标点（画时按住Shift键）、用“直线”画点向坐标轴引的垂线、用“文本框”制作点的坐标。 7.用“绘图”工具栏上的“自选图形”制作函数图形
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