变量可归结为名义型、有序型或连续型变量。名义型变量是没有顺序之分的类别变量。类别（名义型）变量和有序类别（有序型）变量在R中称为因子（factor）。因子在R中非常重要，因为它决定了数据的分析方式以及如何进行视觉呈现。因子（factor)是R语言中比较特殊的一个数据类型， 它是一个用于存储 的类型，举个例子，从性别上，可以把人分为：男人和女人，从年龄上划分，又可以把人分为：未成年人（18岁），成年人（=18）。
R把表示分类的数据称为因子，因子的行为有时像字符串，有时像整数。因子是一个向量，通常情况下，每个元素都是字符类型，也有其他数据类型的元素。因子具有因子水平（Levels），用于限制因子的元素的取值范围，R强制：因子水平是字符类型，因子的元素只能从因子水平中取值，这意味着，因子的每个元素要么是因子水平中的字符（或转换为其他数据类型），要么是缺失值，这是因子的约束，是语法上的规则。
通常情况下，在创建数据框变量时，R隐式把数据类型为字符的列创建为因子，这是因为R会把文本类型默认为类别数据，并自动转换为因子。前面我们在讲数据框时，就有提到。
通过class()函数检查gender列的类，结果是因子类型，而不是字符向量。
可以通过factor()函数创建因子，factor()函数的第一个参数必须是字符向量，通过levels参数显式设置因子水平。
参数注释：
例如，因子sex的值是向量c('f','m','f','f','m')，因子水平是c('f','m')
因子水平规定了 因子取值的范围 ，每一个因子，都包含因子水平的信息，例如，打印gender列，可以看到因子的元素和水平：
该因子中的每个值都是一个字符串，它们被限制为“f”、“m”和缺失值（NA）。如果把其他字符串添加到gender列中，R会抛出警告消息，并把错误赋值的元素设置为NA，例如：
因子水平，可以通过函数levels(factor)来查看：
水平的级数，相当于level的长度，可以由nlevels函数查询到：
使用factor函数创建因子，可以使用labels参数为每个因子水平添加标签，labels参数的字符顺序，要和levels参数的字符顺序保持一致，例如：
通常情况下，因子一般是无序的，这可以通过is.ordered()函数来验证：
因子的顺序，实际上是指因子水平的顺序，有序因子的因子水平是有序的。在特殊情况下，有些因子的水平在语义上大于或小于其他水平，R支持按顺序排列的因子，使用ordered函数，或通过给factor函数传入order=TRUE参数，把无序因子转换为有序的因子。
ordered()函数不能指定特定因子水平的顺序，通常情况下，因子中先出现的水平小于后出现的水平。例如，通过ordered函数把sex因子转换为有序的因子：
通过factor函数创建有序因子，通过levels指定因子的顺序。
因子的顺序，其实是因子水平的顺序，我们可以通过levels，使现有的因子按照指定的因子水平来排序。
例如，把heights数据框的gender，按照指定的levels，转换成有序因子：
在数据清理时，可能需要去掉与因子水平对应的数据，通常情况下，需要删除未使用的因子水平，可以使用droplevels函数，它接受因子或是数据框作为参数。
如果x是数据框，那么把数据框中未使用的因子删除。
在数据清理中，有时需要把因子转换为字符，通常情况下，使用as.character()函数，把因子转换为字符串：
使用as.numeric()或as.integer()函数可以把因子转换成对应的整数.
函数 cut() 能够把数值变量切成不同的块，然后返回一个因子.
参数注释：
例如，把身高数据，按照指定的切割点向量分割：
当需要把因子转换为有序因子时，要注意因子水平的顺序.
第一题：
第二题：
第三题：
第四题：
第五题：
第六题：
扩展资料
数据的逻辑结构和物理结构是数据结构的两个密切相关的方面，同一逻辑结构可以对应不同的存储结构。算法的设计取决于数据的逻辑结构，而算法的实现依赖于指定的存储结构。
数据结构的研究内容是构造复杂软件系统的基础，它的核心技术是分解与抽象。通过分解可以划分出数据的3个层次；再通过抽象，舍弃数据元素的具体内容，就得到逻辑结构。类似地，通过分解将处理要求划分成各种功能，再通过抽象舍弃实现细节，就得到运算的定义。上述两个方面的结合可以将问题变换为数据结构。
这是一个从具体（即具体问题）到抽象（即数据结构）的过程。然后，通过增加对实现细节的考虑进一步得到存储结构和实现运算，从而完成设计任务。这是一个从抽象（即数据结构）到具体（即具体实现）的过程。
05严蔚敏
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数据结构-浙江大学-陈越、何钦铭
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AOE网(Activity On Edge)即边表示活动的网，是一个带权的有向无环图，其中顶点表示事件(Event)，每个事件表示在它之前的活动已经完成，在它之后的活动可以开始，弧表示活动，权表示活动持续的时间。AOE网可用来估算工程的完成时间。由于整个工程只有一个开始点和一个完成点，故在正常的情况（无环）下，网中只有一个入度为零的点（源点）和一个出度为零的点（汇点）。
由于在AOE网中有些活动可以并行地进行，所以完成工程的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度（路径上各活动持续时间之和）。路径长度最长的路径叫做关键路径。假设开始点是v1，从v1到vi的最长路径长度叫做事件vi的最早发生时间，这个时间决定了所有以vi为尾的弧所表示的活动的最早开始时间。用e(i)表示活动ai的最早开始时间，l(i)为一个活动的最迟开始时间，这是在不推迟整个工程完成的前提下，活动ai最迟必须开始进行的时间。两者之差l(i)-e(i)意味着完成活动ai的时间余量。l(i)=e(i)的活动叫做关键活动。关键路径上的所有活动都是关键活动，提前完成非关键活动（不在关键路径的活动）并不能加快工程的进度。为了求得AOE网中活动的e(i)和l(i)，首先应求得事件的最早发生时间ve(j)和最迟发生时间vl(j)。如果活动ai由弧j, k表示，其持续时间记为dut(j, k)，则有：e(i) = ve(j), l(i) = vl(k) - dut(j, k)。求ve(j)和vl(j)需分两步进行：
从ve(0)=0开始向前递推，其中T是所有以第j个顶点为头的弧的集合。
从vl(n-1)=ve(n-1)起向后递推，其中S是所有以第i个顶点为尾的弧的集合。
活动ai的最早开始时间e[i]
若活动ai是由弧vi,vj表示，根据AOE网的性质，只有事件vi发生了，活动ai才能开始。也就是说，活动ai的最早开始时间应等于事件vi的最早发生时间。因此，有：e[i]=ve[i]
活动ai的最晚开始时间l[i]
活动ai的最晚开始时间指，在不推迟整个工程完成日期的前提下，必须开始的最晚时间。若 由弧 vi,vj表示，则ai的最晚开始时间要保证事件vj的最迟发生时间不拖后。因此，应该有：l[i]=vl[j]-dut(vi,vj)
由此得到求关键路径的算法：
输入e条弧j, k，建立AOE网的存储结构；
从源点出发，令ve[0]=0，按拓扑顺序求其余各顶点的最早发生时间ve[i](1=i=n-1)。如果得到的拓扑有序序列中顶点个数小于网中顶点数n，则说明网中存在环，不能求关键路径，算法终止，否则转到步骤(3)；
从汇点vn出发，令vl[n-1]=ve[n-1]，按逆拓扑顺序求其余各顶点的最迟发生时间vl[i](n-2=i=0)；
根据各顶点的ve和vl值，求每条弧s的最早开始时间e(s)和最迟开始时间l(s)。若某弧满足条件e(s)=l(s)，则为关键活动。
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