几何平均收益率更优。
算术平均收益率是将各单个期间的收益率加总，然后除以期间数(n) ：当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值。通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。
一、计算方法不同
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。
算术平均收益率(R)是将各单个期间的收益率(R)加总，然后除以期间数(n)。
二、适用范围不同
几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。
算术平均数法适用于各期收益率差别不大的情况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果
。
三、计算公式不同
如果Rij表示资产组合j的第i个可能的收益率，且每一结果的可能性相同，那么该资产组合的几何平均收益率(\overline{R}_{Gj})为：
\overline{R}_{Gj} = [(1+R_{1j})^{\frac{1}{N}}(1+R_{2j})^{\frac{1}{N}}...(1+R_{Nj})^{\frac{1}{N}}-1.0]
如果每个观察值的可能性不同，Pij是第i个收益率的概率，那么几何平均收益率为：
\overline{R}_{Gj} = (1+R_{1j})^{P_{1j}}(1+R_{2j})^{P_{2j}}...(1+R_{N-1j})^{P_{N-1j}}(1+R_{Nj})^{P_{Nj}}-1.0
用符号\prod表示乘积，上式可写为：
\overline{R}_{Gj} = \prod_{i=1}^{N}(1+R_{ij})^P_{ij} - 1.0
算数平均收益率公式:
R=r1+r2+…+rn/n=1/n×∑rt
参考资料来源:百度百科-算数平均收益率
参考资料来源:百度百科-几何平均收益率
算术平均收益率法与几何平均收益率法的区别：算术平均收益率法将所有的收益率加起来除以收益率的个数；几何平均收益率法是将所有收益率相乘，所以几何平均收益率更科学一些。
纵向比较分析用几何平均收益率，横向或同类比较分析用算术平均收益率。例如：求2005年-2011年股票市场收益率，用几何平均收益率；求行业平均收益率就要用算术收益率。
1、算术平均回报率rA就是每年回报率的平均值。如果r1到rn是n年来的年回报率, 那么rA =(r1 + r2... + rn)/n。
2、几何平均回报率或者说复利回报率rG就是每年所有收入乘积的n次方根减去1。它的数学表达式就是rG = [(1 + r1) (1 + r2).. . (1 + rn)]l/n – 1。一项能够获得几何平均回报率rG 的资产在n年后累积的财富将是初始投资的(1 + rG)n倍。几何平均回报率约等于算术平均回报率减去年回报率方差σ2的一半，即rG≈rA –½σ2。
投资使用方法：
投资者只有在长期才能预期实现几何平均回报率。几何平均回报率总是小于算术平均回报率，除非每年的回报率都完全相同。这个差额反映了年回报率的波动性。
用一个简单的例子来解释这个差额。如果一个投资组合在第一年下跌了50％，接着第二年又翻了一番(上升到原来的水平)，“买进并持有”的投资者就又回到了他的起点，总回报率为0。按照前面的定义，以复利或者几何利率计算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准确衡量了两年来为零的总收益率。
而算术平均年利率为(–50％+100％)/2=25％。对于两年期的情况，通过成功掌握市场时机，算术平均回报率可以逐渐靠近复利回报率或者总回报率。特别的，可以通过增加第二年投入的资金，而后就可以期待股票价格的回升。但是假如股市第二年又下跌了，这个策略就是不成功的，导致其总收益要低于“买进并持有”投资者的所得。
本文转载自互联网，如有侵权，联系删除
