圆的一般式求圆心坐标和半径公式
圆的一般式
x^2+y^2+dx+ey+f=0
圆心坐标(-d/2,-e/2)
半径公式
r=√(d^2+e^2-4f)/2
在x²+2x+y²=0中
d=2
e=0
f=0
圆心坐标(-1,0)
r=1
(x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是(2,3)
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圆的一般式方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）
半径公式为：
推导过程：
扩展资料：
1、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
2、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
参考资料：圆的标准方程_百度百科
回答如下：
1:如果已知方程式，则化简方程式。变为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 的格式，那么圆心坐标就为（a，b）
2:如果是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等求出弦长再推导得坐标。
3:如果圆上两点连线过圆心，那么圆心是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2
4:如果已知极坐标，那么先化简得出圆的方程再由第一步得出，
圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
在同一平面内在，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
中文名
圆形
外文名
circle
简称
圆
应用学科
数学、几何学
符号
⊙
标准方程
（x-a)2+（y-b)2=r2
圆的定义
第一定义
在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1]（circle）。这个定点叫做圆的圆心。
圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。
圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
第二定义
平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。
证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。
.几何法：假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k（k≠1）,过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯k一确定了C和D的位置，C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。
圆心坐标是指圆的定位条件。圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
圆心的含义
圆心是圆的中心,即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点。平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心，如图1中的O点，定长是圆的半径。
圆是一种特殊的曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，而且一个圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。
圆心坐标公式：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)，其中圆心坐标公式(-D/2，-E/2)。圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
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