空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。
表示方法：用符号Ø(注：Ø(念oe)为拉丁字母，区别于希腊字母Φ(念fi))或者{ }表示。
注意：{Ø}为有一个Ø（oe）元素的集合，而不是空集。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
表示方法：
用符号Ø或者{ }表示。
注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。
在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。
0是一个数，不是集合。
{0}是一个集合，集合只有0这个元素。
Ø是一个集合，但是不含任何元素。
{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。
扩展资料：
空集举例：
当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△0时，它的实数根所组成的集合也是空集。
公理集合论：
在诸如策梅罗-弗兰克尔集合论的公理集合论中，空集的存在性是由空集公理确定的。空集的唯一性由外延公理得出。
使用分离公理，任何陈述集合存在性的公理将隐含空集公理。例如：若 A 是集合，则分离公理允许构造集合 ，它就可以被定义为空集。
参考资料：
百度百科-空集
不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集，所以任何子集也包含了空集本身，而子集定义中是需要元素的，所以这是课本规定。
空集是任何非空集合的真子集。
A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}
例如，"B是A的子集"，意思是B的任何一个元素都是A的元素，即由任一 ，可以推出 ，但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.
空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的.正确的说法应该把真子集的两个特征:"B是A的子集"和"B中至少有一个元素不属于A"都指出.
空集是指不含任何元素的集合。
相关介绍：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；
集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。
扩展资料
根据定义，空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。
空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。
使用分离公理，任何陈述集合存在性的公理将隐含空集公理。例如：若 A 是集合，则分离公理允许构造集合，它就可以被定义为空集。
参考资料来源：百度百科-空集
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
举例：
集合a={1，2}，集合b={3，4}，集合a和集合b的交集就是空集。
扩展资料：
空集的性质：
对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；
对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；
对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；
对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；
空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。
参考资料来源：百度百科-空集
1、空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
2、可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
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