r=a(1-sinθ)的数学坐标图片如图。它是半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹。
心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
以a=3为例：
扩展资料：
1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。
小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。
国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。
公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
参考资料来源：百度百科-心形线
PS中建立个坐标点的方法是：
1、打开图片，CTRL+R调出“标尺”；
2、新建“参考线”（水平、垂直各一条），用“移动工具”向中心点拉，有短暂停顿时松开，可以确定图片中心点坐标；
3、用“移动工具”放到标尺左上角按住，当出现“+”标志时，向右下方拉动，参考“标尺”数据，可以确定任意坐标点。
r=a(1-sinθ)的数学坐标图片。是半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹。
心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
r＝a（1-sinθ）这个函bai数有两个变量，可对a赋值，进行求解。
函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
如图所示，分别是a=1、a=2、a=3时的图像。
扩展资料：
a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。
心脏线亦为蚶线的一种。
在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。
参考资料来源：百度百科-心脏线
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