比例尺公式:比例尺=图上距离/实地距离。
比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。公式为:比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法:数字式,线段式,和文字式。三种表示方法可以互换。
一般讲,大比例尺地图,内容详细,几何精度高,可用于图上测量。小比例尺地图,内容概括性强,不宜于进行图上测量。
比例尺作用:
根据地图上的比例尺,可以量算图上两地之间的实地距离;根据两地的实际距离和比例尺,可计算两地的图上距离;根据两地的图上距离和实际距离,可以计算比例尺。
根据地图的用途,所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况,制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1,分母越大,比例尺就越小。
通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图;比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图,称为中比例尺地图;比例尺小于百万分之一的地图,称为小比例尺地图。
比例尺公式:
图上距离=实际距离×比例尺。
实际距离=图上距离÷比例尺。
比例尺=图上距离÷实际距离。
在比例尺计算中要注意单位间的换算,单位换算:图上用厘米,实地用千米,厘米换千米,去五个零;千米换厘米,在千的基础上再加两个零。
比例尺大小的判读
比例尺的大小,就是比值的大小。比例尺分母越大,比例尺就越小,分母越小,比例尺就越大。
比例尺大小与实际范围、内容详略的判读
1、同样范围:比例尺越大,图幅面积越大,内容越详细;比例尺越小,图幅面积越小,内容越简略。
2、同样比例尺:范围越大,所占图幅越大。
3、同样图幅:比例尺越大,地图表示实地范围越小,内容越详细,精确度越高;比例尺越小,则表示的实际范围越大,内容越简单,精确度越低。
图上距离:实际距离=比例尺。
不管是放大还是缩小,比例尺的概念不变,它表示的是图上线段的长度与实际的距离长度之比。我们可以写成这样来看(由公式推导的几个变形请看图片):
①比例尺 = 图上距离 :实际距离(比例形式)。
②比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离(除法算式)。
③比例尺 = 图上距离 / 实际距离(分数形式)。
由这三个式子,记住“图上距离”是比例前项、被除数、分子;“实际距离”是比例后项、除数、分母,当看到如1:3000、1:500这样的,前面一项是“1”的比例尺。
就知道是缩小的比例尺;当看到如30:1、500:1这样的,后面一项是“1”的比例尺,就知道是放大的比例尺。这是要说的第一个问题:如何区分比例尺是缩还是放。
比例尺为什么没有单位:
比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离。
很显然,“图上距离” 、“实际距离”都是有单位的,但是,它们这么一除就互相约掉了,看一下这张图,这样好理解吗?同时,这里还有一个非常重要的注意事项,在计算的时候,一定要把“图上距离” 、“实际距离”的单位换算成一样的,否则是没办法约掉的。
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