高斯曲线(在origin里画高斯曲线)

软件教程 2024.06.28 1

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高斯分布和正态分布是什么?

高斯分布,也称正态分布,又称常态分布。

对于随机变量X,其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2),其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差。

当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布。μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到。

后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入;高斯(Gauss)则于1809年在研究误差理论时也导出了它。高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线,称为高斯分布曲线,简称高斯曲线。

高斯分布的特征:

变量的频数分布由μ、σ完全决定。

(1)μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴,左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同,均等于μ。

(2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越瘦高。

什么是高斯分布,高斯分布函数介绍与讨论

高斯分布,也称正态分布,又称常态分布.对于随机变量X,其概率密度函数如图所示.称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2),其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到;后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入;高斯(Gauss)则于1809年在研究误差理论时也导出了它.高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线,称为高斯分布曲线,简称高斯曲线.

高斯曲线的提出背景

高斯以他那令人惊叹的、孩子气的天才意识到了这一点。直到他80岁高龄与世长辞时,仍然保持了这种天才。1795年,18岁的高斯进入格丁根大学读书,其时他已经解决了有关一系列观察中固有的误差的最佳估算问题。

当一位观察者在观察一颗星时,他知道有大量的致误因素。于是,他阅读若干观察记录,自然希望这颗星的位置的最佳估计是一个平均数——即散布的中心。迄今为止,这一点不言自明。然而,高斯却要进一步研究这种误差的分布告诉了人们什么。他提出了高斯曲线(the Gaussian curve),使这种离散性可以由这种曲线的偏离或分布来概括。由此产生了一个具有深远意义的观点:这条曲线标明了不确定的区域。我们不能肯定曲线的中心是否就是那确凿无误的位置。我们只能说:“它位于不确定的区域”,而这个位置可以根据个别观察中所得出的分布情况计算出来。

高斯曲线的简介

高斯曲线,又叫做gaussian curve,是正态分布中的一条标准曲线。

卡尔·弗里德里奇·高斯(Carl Friedrich Gauss)在格丁根(Gottingen)的那座天文台是大约于1807年建成的。在他的整个一生中,从那时起:近200年的大部分时间里,天文仪器不断得到改进。我们今天所看到的一颗星辰的位置,在当时已被人们多次确定,因此,在我们看来,我们的观察似乎越来越趋于精确。但是,当我们将各次观察结果加以比较时,我们就会惊奇而懊丧地发现,它们仍然散乱无序。人们曾经希望观察的偏差终会消失,人们也会像上帝那样洞烛幽微的。但是,事实上,错误仍无法从观察中根除。无论是观察群星、原子、人的照片,还是听某人的讲演,都是这样。

GraphView中的高斯函数方程:y=1/(0.4sqrt(2pi))e^(-0.5((x-1)/0.4)^2)

高斯曲线的介绍

高斯曲线1,又叫做gaussian curve,是正态分布中的一条标准曲线。

粒径分布一定要符合高斯曲线吗

是的。

粉末的粒径分布理论上应呈正态分布即高斯曲线,反映在图上就是在某个中心点两侧粉末的粒径均匀地减少或增大,在中心点处峰值明显,而且必须是单峰分布。

粒度分布图是一个正态分布曲线,横坐标是粒径,纵坐标是粒子百分比对粒径的一阶导数。对曲线作定积分,就可以算出相应的D值。比如D90就是百之九十的粒子的最大粒径。一般的工作站都能设定D值自行计算的。

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