每个五角星的角度是不一样的.
正五角星的角尖是36度,凹进去的角是108度.
因为连接正五角星的册野察角尖必定会得到一个正五边形,找出它的中心点,连接它与各个角尖,会得到五个一样的四边形州茄.这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐,所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同,是108度.而四边形脊拍的内角和是360度,我们假设正五角星的角尖是A度,可以得到：
A＋360÷5＋（360－108）＝360
A＝36
正五角星可分割成5个3角形和1个正五边形
五个3角形各自角度之和180
正五边形的内角和180*（n-2）=180*3=540；每个角时540/5=108
三角形的是等腰三角形，底角宴塌是五边形的外角，即底角=180-108=72
三角形内角和为180，那么腊山三角形顶角，即五角星尖角晌局圆=180-72*2=36
连接5个顶点衡搭槐得到一个正5边形
由内角和公式枝知可知每个角度数为180(5-2)/5=108
你自己画下图
取一个顶点来研究，中间的角（五角星的度数）=108°-左右的两角和
看左边一个三角形（三个顶点为五边形相邻的三顶点）
易知三角形中两底角和=180-108=72°=左右两角和
所以五角咐友星度数=108-72=36°
首先可以把五角星分成五个相同的等腰直接三角和一个正五边形：
已知正无边形每个角都是108°
则等腰直角三角形的下面的两个相等的角为72°,则上面的那个角=180°-72°-72°=36°
五角星的五个顶角各是36°
五角星的历史含义：
在古代希腊，人们用一个大圆里的五角星中，站着一个”大字形”的健美的男子的图案闷弯，枯掘代表人体的完美，它同时又是当时美术家心中的“黄金分割率”。
古今中外的许多数学家、几何学家、哲学家都用自己的方式印证它的完美没罩核！
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